Pi (lugu)

Sil sanal voib olda toižid znamoičendoid; miše nähta niid, tulgat tänna.

Pi-lugu (znamoičese grekan ${\boldsymbol {\pi }}$-kirjamel) om matematikan kaikenaigaine, om tazostadud ümbrusen pidusen i sen diametran rindatushe.

Ku ümbrusen diametr om üksikha tazostadud, ka ümbrusen piduz om pi-lugu. Animacii om kahesan sekundad hätkte.

Voib antta äjid toižid pi-lugun märhapanendoid, oz., se om $y=sin(x)$-funkcijan pol'periodan i sen maksimuman rindatuz. Vn 2022 kezakule tetas pi-lugun ezmäižed sada trillionad znamoid katkoimen jäl'ghe.

Lugun nägu decimaližes lugendsistemas: 3,1415926535897932384626433832795... . Lähine rouhnik om ${\tfrac {22}{7}}$ praktižiden ümbrimäraižiden lugendoiden täht.

Ičendad

$\pi$-lugu om irracionaline, toižin sanoin ei voi ozutada sen tarkoiktad znamoičendad rouhnikan nägul. Sen tagut lugun decimaline mel'kuva ei tule lophu nikonz i ei ole periodižen. Johann Lambert todesti $\pi$-lugun irracionaližust vl 1761 ezmäižen kerdan, tangensan kirjutamižel rattematomaks rouhnikaks. Vl 1794 Ležandr toi $\pi$- i $\pi ^{2}$-luguiden irracionaližusen tarkoiktembad todestust.

$\pi$ — transcendentine lugu, toižin sanoin se ei voi olda miččen taht polinoman kogonaižidenke koefficientoidenke jureks. Ferdinand fon Lindeman-professor todesti $\pi$-lugun transcendentižust vl 1882. Feliks Klein kebnenzi todestust vl 1894. Transcendentižusen todestamižen olemine pani lopud kehkruden kvadraturan sauvondan naprindoile, kudambad jätksiba kaks' polenke voz'tuhad.

Homaičendad

Nece kirjutuz om vaiše ezitegez. Tö voit abutada meile, ku kohendat sidä da ližadat sihe.